ورود به سیستم 
 
    محتویات سایت
        برچسب های محبوب 








 
   بررسی برابری دو جدول از نظر داده
 
   SQL Server
   ۸۶۶۹
   این مقاله حاوی فایل ضمیمه نمی باشد
   محمد سلیم آبادی
   ۱۳۹۰/۱/۱۸
نسخه قابل چاپ نسخه قابل چاپ

مقدمه

قبل از مطرح کردن مساله کاربردی نیاز هست که کمی تحلیل ها و بررسی های ریاضیاتی راجب نظریه مجموعه ها داشته باشیم.

دو مجموعه A و B را مساوی گویند و به شکل A = B نشان خواهند داد اگر و تنها اگر تمام عناصر هر دو مجموعه با همدیگر برابر باشند. بطور مثال دو مجموعه {1,1,2,3} برابر است با {3,3,3,1,2}. باید توجه داشته باشید که در مجموعه تکرار و ترتیب شناخته شده نیست. به این صورت که تمام عناصر تکراری تنها یک عنصر شناخته می شوند.

و اصل بدیهی تساوی را به این شکل است:

x : x ∈ A <=> x ∈ B

این به این معناست که به ازای هر عضوی که در مجموعه A است در مجموعه B نیز باشد و به ازای هر عضوی که در مجموعه B است در مجموعه ی A نیز باشد.

در واقع اگر A زیر مجموعه ی B و B زیر مجموعه ی A باشد این دو مجموعه با همدیگر مساوی هستند. در نتیجه لازم است که راجب زیر مجموعه بودن توضیحات مختصر و مفیدی داده شود تا به یک قانون کلی برای بررسی و اثبات تساوی دو مجموعه برسیم.

اگر A زیر مجموعه B باشد آن را به شکل A ⊆ B نشان داده و اصل بدیهی آن در زیر دیده می شود:

∀x : x ∈ A => x ∈ B

این به این معناست که به ازای هر عضوی که در مجموعه A قرار دارد در مجموعه ی B نیز وجود داشته باشد.
یا به عبارت دیگر
بر اساس سور وجودی، زیر مجموعه بودن A به B را اینگونه تعریف می کنیم: "وجود نداشته باشد عضوی از مجموعه A که در مجموعه ی B وجود نداشته باشد". در حقیقت با دوبار نقیض گیری به همان اصل بدیهی قبلی رسیدیم. بعدا متوجه خواهید شد که چرا در اینجا از سور وجودی (EXISTS) استفاده شده است. چرا که در زبان SQL سور وجودی FOR ALL پشتیبانی نمی شود.

∃x: x ∈ A => x ∉ B

 و اگر B زیر مجموعه ی A باشد یعنی B ⊆ A انگاه اصل بدیهی بصورت یکی از دو شکل زیر بیان می شود:

∀x : x ∈ B => x ∈ A

∃x: x ∈ B => x ∉ A

فرمول اول- در نتیجه دو مجموعه ی A و B برابر اند اگر و تنها اگر A ⊆ B و B ⊆ A:

(A ⊆ B) ∧ (B ⊆ A)

فرمول دوم- و با توجه به اصل بدیهی که با کمک سور وجودی و دوبار نقیض گیری مطرح شد داریم:

(∃x: x ∈ A => x ∉ B) ∧ (∃x: x ∈ B => x ∉ A)

فرمول سوم- اگر تفاضل مجموعه B از A برابر باشد مجموعه تهی و تفاضل مجموعه A از B نیز برابر باشد با مجموعه تهی (Empty Set) می توانیم نتیجه بگیریم دو جدول با یکدیگر برابرند.

(A ∖ B) = ∅ ∧ (B ∖ A) = ∅

فرمول چهارم-  اگر تعداد عناصر حاصل از اشتراک دو مجموعه A و B برابر باشد با تعداد عناصر یکی از دو مجموعه و تعداد عناصر دو مجموعه با یکدیگر برابر باشند می توان نتیجه گرفت که دو مجموعه با همدیگر برابر هستند.

n (A∩B) = n (A) n (A) = n (B)

یا تعداد عناصر مشترک در دو مجموعه باربر باشد با تعداد عنصر جدولی که بیشترین عنصر را دارد. یعنی:

n (A∩B) = MAX (n (A), n (B))

یا به عبارتی دیگر تعداد عناصر سه مجموعه ی A و B و A∩B با هم برابر باشد یعنی:

n (A∩B) = n (A) = n (B)

مساله

بعد از طرح شدن مقدمه ای نسبتا کامل ذهن شما بایستی آمادگی لازم را برای حل مساله توسط زبان مجموعه گرای SQL پیدا کرده باشد.

فرض کنید جدولی داریم که اطلاعات رانندگان را نگهداری می کند (به نام جدول Drivers) و جدول دیگری داریم که مشخصات اتوبوس ها را ذخیره کرده است (به نام Buses) و جدول سوم جدولی است که مشخص می کند چه راننده ای با چه اتوبوسی به سفر (Trip) رفته است.

هدف ما پیدا کردن رانندگانی است که دقیقا با تمام اتوبوس ها سفر کرده اند و با اتوبوسی خارج از اتوبوس های جدول Buses سفری نداشته اند. این مساله به تقسیم دقیق رابطه ای یا Exact Relational Division معروف است. البته فکر می کنم به این عمل Image نیز گفته می شود.

داده های زیر اساس ما برای پرس و جو گیری است.

CREATE TABLE Drivers
(

      driver_nbr INT NOT NULL PRIMARY KEY

);

CREATE TABLE Buses
(

      bus_nbr INT NOT NULL PRIMARY KEY

);

CREATE
TABLE Trips
(

      driver_nbr INT NOT NULL,
      bus_nbr INT NOT NULL,
      UNIQUE(driver_id, bus_id)

);

INSERT INTO Drivers
VALUES
(1), (2), (3);
 

--Divisor

INSERT
INTO Buses
VALUES
(1), (2), (3);
 

INSERT
INTO Trips (driver_nbr, bus_nbr)
VALUES
(1, 1), (1, 2), (1, 3), --It's the answer
      
(2, 1), (2, 2),
      
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4);


در داده های نمونه ی ما جواب 1 هست. چرا که تنها راننده شماره 1 دقیقا با تمام اتوبوس ها سفر کرده است، راننده 2 با اتوبوس شماره 3 سفر نکرده و راننده 3 با اتوبوسی خارج از اتوبوس های جدول Buses سفر داشته است.

راه حل ها

راه حل اول: طبق فرمول سوم

SELECT *
  FROM Drivers D
 WHERE NOT EXISTS

      
(SELECT bus_nbr
          FROM Buses
        EXCEPT
        SELECT bus_nbr
          FROM Trips
         WHERE driver_nbr = D.driver_nbr)
   AND NOT EXISTS

      
(SELECT bus_nbr
          FROM Trips
         WHERE driver_nbr = D.driver_nbr
        EXCEPT
        SELECT bus_nbr
          FROM Buses);

 

 

راه حل دوم: طبق فرمول چهارم

 

SELECT driver_nbr
  FROM Drivers AS D
 WHERE (SELECT COUNT(*)
          FROM (
                SELECT bus_nbr
                  FROM Buses
                INTERSECT
                SELECT bus_nbr
                  FROM Trips
                 WHERE driver_nbr = D.driver_nbr
                ) AS D) =

      
(SELECT COUNT(*) FROM Buses)
   AND (SELECT COUNT(*) FROM Buses) =

      
(SELECT COUNT(*) FROM  Trips WHERE driver_nbr = D.driver_nbr);


 

برچسب های مرتبط